7. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа
Номер 1.
Выпишите все общие делители двух данных чисел и подчеркните наибольший общий делитель.
а) 12 и 18: 2, 3, 6
б) 28 и 42: 2, 7, 14
Номер 2.
По разложениям на простые множители чисел a и b найдите их наибольший общий делитель:
а) a = 2 · 2 · 3 · 3 · 5, b = 2 · 3 · 3 · 7;
НОД (a, b) = 2 · 3 · 3 = 18
б) a = 2 · 2 · 3 · 3 · 5, b = 2 · 3 · 5 · 11;
НОД (a, b) = 2 · 3 · 5 = 30
в) a = 2 · 2 · 2 · 5, b = 2 · 5 · 11;
НОД (a, b) = 2 · 5 = 10
г) a = 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7, b = 3 · 7 · 13;
НОД (a, b) = 3 · 7 = 21
д) a = 3 · 5 · 17 · 19, b = 2 · 2 · 11 · 13;
НОД (a, b) = 1
е) a = 5 · 7 · 11, b = 5 · 7 · 11 · 11;
НОД (a, b) = 5 · 7 · 11 = 385
Номер 3.
Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 20 и 35;
б) 18 и 45.
НОД(20, 35) = 5
НОД(18, 45) = 3 * 3 = 9
Номер 4.
Подчеркните пары взаимно простых чисел:
7 и 9; 27 и 30; 20 и 19; 24 и 72; 51 и 63; 43 и 57.