24. Объемы. Объём прямоугольного параллелепипеда.
Номер 1.
Выразите в кубических сантиметрах:
а) 5000 мм3 = 1000 мм3 * 5 = 1 см3 * 5 = 5 см3
а) 30 000 мм3 = 1000 мм3 * 30 = 1 см3 * 30 = 30 см3
в) 14 дм3 = 1 дм3 * 14 = 1000 см3 * 14 = 14 000 см3
в) 160 дм3 = 1 дм3 * 160 = 1000 см3 * 160 = 160 000 см3
Номер 2.
Выразите в кубических метрах и кубических дециметрах:
а) 71 250 дм3 = 71 000 дм3 + 250 дм3 = 1000 дм3 * 71 + 250 дм3 = 1 м3 * 71 + 250 дм3 = 71 м3 + 250 дм3 = 71 м3 250 дм3
б) 18 765 дм3 = 18 000 дм3 + 765 дм3 = 1000 дм3 * 18 + 765 дм3 = 1 м3 * 18 + 765 дм3 = 18 м3 + 765 дм3 = 18 м3 765 дм3
Номер 3.
Найдите объем прямоугольного параллелепипеда V, если его измерения:
а) 17 см, 3 дм и 20 см
3 дм = 30 см
V = (17 * 30 * 20) см3 = 10 200 см3 = 10 дм3 200 см3
б) 5 м, 24 дм и 30 дм
5 м = 50 дм, V = (50 * 24 * 30) дм3 = 36 000 дм3 = 36 м3
Номер 4.
Найдите объем куба V с ребром a, если:
а) a = 8 см
V = a3 = 83 = 8 * 8 * 8 = 512 (см3)
б) a = 1 см 2 мм
a = 1 см 2 мм = 12 мм, V = 123 = 12 * 12 * 12 = 1728 (мм3)
Номер 5.
Прямоугольный параллелепипед имеет длину 20 см, ширину 5 см и высоту 10 см. Найдите ребро куба a, имеющего такой же объем V, как и данный прямоугольный параллелепипед.
Решение. V = 20 * 5 * 10 = 1000 (см3).
a3 = 1000, если a = 10 см.
Ответ. 10 см.